2022-2023学年安徽省六安市金寨县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x²-12x+m+2=0的两根，则m的值是（　　）

  A．34

  B．30

  C．30或34

  D．30或36
  组卷：5728引用：27难度：0.7

  解析

• 2．已知关于x的一元二次方程ax²+bx-2=0的一个根是-1，则a-b+3的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：259引用：1难度：0.6

  解析

• 3．某校篮球队12名同学的身高如下表：

  身高（cm）	180	186	188	192	195
  人数	1	2	5	3	1

  则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：cm）（　　）

  A．192

  B．188

  C．186

  D．180
  组卷：138引用：51难度：0.9

  解析

• 4．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．∠A=∠B，∠C=∠D	B．AB=AD，CB=CD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：2048引用：32难度：0.9

  解析

• 5．平行四边形的内角和为（　　）

  A．180°

  B．270°

  C．360°

  D．640°
  组卷：445引用：59难度：0.9

  解析

• 6．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

  A．1.5，2，2.5

  B．3，4，5

  C．5，12，13

  D．20，30，40
  组卷：382引用：30难度：0.9

  解析

• 7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形E的边长是（　　）

  A．12

  B．44

  C．2 11

  D．无法确定
  组卷：608引用：6难度：0.7

  解析

• 8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 16

  C． 1 2

  D． a 2 + 1
  组卷：347引用：5难度：0.9

  解析

• 9．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．6.3（1+2x）=8

  B．6.3（1+x）=8

  C．6.3（1+x）2=8

  D．6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8
  组卷：1650引用：16难度：0.9

  解析

• 10．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，E为BC中点，连接DE，则DE的长为（　　）

  A．1

  B． 5

  C． 34 - 3

  D． 34 - 3 2
  组卷：160引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题5分，共20分）

• 11．如图，在正方形ABCD中，点H是AD的中点，点P是对角线BD上的一点（不与端点重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，PH，若AB=2，则PH+EF的最小值为

  ．
  组卷：315引用：2难度：0.5

  解析

• 12．m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2010的值为

   

  ．
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

• 13．在长方形ABCD中，A（-3，2），B（0，2），C（0，4），则点D的坐标是

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析

• 14．若二次根式

  2

  a

  +

  8

  有意义，则a的取值范围是

  ．
  组卷：67引用：6难度：0.8

  解析

三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

• 15．（1）计算：

  |

  2

  -

  3

  |

  +

  2

  （

  2

  +

  1

  ）

  ；
  （2）解方程：25x²-36=0．
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 16．七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：
  （1）在扇形统计图中，A级所占百分比为

  ；
  （2）在这次测试中，一共抽取了

  名学生，并补全频数分布直方图；
  （3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；
  （4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水
  平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）
  
  组卷：385引用：3难度：0.7

  解析

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

• 17．按要求解下列方程：
  （1）3x²+x=5（x+1）（用公式法）
  （2）（x-2）²+2x-4=0（用因式分解法）
  组卷：125引用：2难度：0.5

  解析

• 18．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析

五、（本大题共4小题，每小题10分，满分44分）

• 19．在下面给出的数轴上找出表示“-

  10

  ”对应的点A（要求：1．用尺规作图；2．保留作图痕迹）．
  
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

• 20．一架方梯AB长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙长OB=7米，如果梯子的顶端A下滑4米至A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
  组卷：285引用：2难度：0.5

  解析

• 21．在交通事故的处理中，警察往往用公式v=16

  df

  来判断该车辆是否超速，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数．某日，在一些段限速60km/h的公路上，发生了一起两车追尾的事故，警察赶到后经过测量，得出其中一辆车的d=18m,f=2．请问：该车超速了吗？
  组卷：126引用：1难度：0.3

  解析

• 22．正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点，AH⊥EF交EF于点H，∠EAF=45°．
  ①求证：EF=BE+DF；
  ②若AB=5，求△ECF的周长；
  ③求证：AH=CD．
  组卷：152引用：1难度：0.3

  解析

七、（本大题14分）

• 23．如图，已知四边形ABCD是菱形，且AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
  （1）求证：AE=AF；
  （2）若AB=10，CE=4，求菱形ABCD的面积．
  组卷：371引用：4难度：0.6

  解析