2023-2024学年广西南宁二中八年级（上）调研数学试卷（11月份）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下面说法错误的是（　　）

  A．三角形的三条角平分线交于一点

  B．三角形的三条中线交于一点

  C．三角形的三条高交于一点

  D．三角形的三条高所在的直线交于一点
  组卷：701引用：8难度：0.9

  解析

• 2．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：627引用：36难度：0.9

  解析

• 3．如图，在锐角△ABC中，∠ACB=50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：4177引用：16难度：0.5

  解析

• 4．下列条件能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F	B．AB=BC，DE=EF，AC=DF
  C．AB=DE，AC=DF，∠C=∠F	D．∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF
  组卷：115引用：7难度：0.9

  解析

• 5．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1：2两部分，已知这个等腰三角形的周长为72cm,则这个等腰三角形的底边为（　　）cm.

  A．8

  B．20

  C．40

  D．8或40
  组卷：167引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如果把分式

  2

  x

  -

  3

  y

  x

  +

  y

  中的x,y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大为原来的3倍	B．缩小为原来的 1 3
  C．扩大为原来的9倍	D．保持不变
  组卷：317引用：4难度：0.8

  解析

• 7．小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处（A，O，B三点在同一水平直线上），小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离．小明这种方法的原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．HL
  组卷：512引用：5难度：0.5

  解析

• 8．下列三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．7、17、10

  B．17、10、24

  C．24、17、6

  D．2、2、 17
  组卷：1103引用：4难度：0.5

  解析

• 9．如图，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交于点B、E，∠B=70°，∠BED=（　　）

  A．110°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：81引用：64难度：0.9

  解析

• 10．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2+a=3a2	B．2a-1= 1 2 a （a≠0）
  C．（-a2）3÷a4=-a	D．2a2•3a3=6a5
  组卷：568引用：47难度：0.9

  解析

• 11．在△ABC中，AB=AC，如果∠A=80°，那么∠B为（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．50°

  D．120°
  组卷：264引用：5难度：0.7

  解析

• 12．

  1

  x

  ，

  x

  3

  ，

  1

  x

  -

  y

  ，

  x

  -

  2

  x

  2

  +

  1

  ，

  x

  -

  y

  4

  ，

  x

  -

  1

  π

  ，

  x

  +

  y

  m

  ，

  2

  a

  a

  中，分式有（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：134引用：4难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填在答题卡上）

• 13．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为

  ．
  组卷：1155引用：31难度：0.5

  解析

• 14．使代数式

  3

  2

  x

  -

  1

  有意义的x的取值范围是

  ．
  组卷：197引用：58难度：0.7

  解析

• 15．如果|a+3|+（b-2）²=0，那么代数式（a+b）²⁰²²的值是

  ．
  组卷：273引用：5难度：0.7

  解析

• 16．分解因式：8x³-2x²y=

  ．
  组卷：334引用：2难度：0.8

  解析

• 17．已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），则△AOB的面积为

   

  ．
  组卷：242引用：19难度：0.7

  解析

• 18．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形

   

  ，这条直线就是

   

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．先化简，再求值：-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab,其中a=-1，b=-2．
  组卷：708引用：6难度：0.5

  解析

• 20．如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
  
  （1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
  （2）观察图②，写出代数式（m+n）²，（m-n）²与mn之间的等量关系；
  （3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n=7，mn=5，求（m-n）²的值．
  组卷：2553引用：11难度：0.7

  解析

• 21．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm,BC=8cm,点D是线段AC的中点，动点P从点A出发，沿A-D-B-C向终点C运动，速度为5cm/s,当点P不与点A，B重合时，作PE⊥AB交线段AB于点E，设点P的运动时间为t（s），△APE的面积为S（cm²）．
  （1）求AB的长；
  （2）当点P在线段BD上时，求PE的长（用含t的式子表示）；
  （3）当P沿A-D-B运动时，求S与t之间的函数关系式；
  （4）点E关于直线AP的对称点为E′，当点E′落在△ABC的内部时，直接写出t的取值范围．
  组卷：339引用：3难度：0.3

  解析

• 22．计算，结果用幂的形式表示：
  （1）x⁷-x¹⁰÷（-x³）-2x³•（-x）⁴；
  （2）（3x³y²）⁴÷（6x²y）²-（-

  1

  3

  x³y²）²•（

  1

  2

  xy）²；
  （3）（x+y）⁸÷（x+y）⁹•（-x-y）⁴；
  （4）（4×10¹²）÷（-8×10⁹）（用科学记数法表示）；
  （5）x⁵ⁿ⁺⁴y^4n-5÷

  2

  3

  x³ⁿ⁺¹y²ⁿ⁺¹÷（-

  5

  12

  x^n-3y^n-6）（n为正整数）；
  （6）（2ax）²•（-

  2

  5

  a⁴x³y³）÷（-

  1

  2

  a⁵xy²）．
  组卷：207引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
  （1）求证：△ADC≌△CEB．
  （2）AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度．
  组卷：5956引用：40难度：0.6

  解析

• 24．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且DF=EF，∠1=60°，试说明BD=CE的理由．
  组卷：1引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
  
  （1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
  （2）将△A₁B₁C₁向下平移3个单位长度后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂并写出B₂，C₂的坐标．
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 26．已知：如图，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠EAC，ED⊥AD于D．求证：DE平分∠AEB．
  组卷：2725引用：19难度：0.6

  解析