2019年江苏省扬州市职业学校对口高考数学第二次适应性试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．福州新港江阴港区地处福建最大海湾兴化湾西北岸，全年全日船泊进出港不受航道及潮水的限制，是迄今为止我国少有的天然良港．如图是港区某个泊位一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（ωx+φ）+k,据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={y|y=2^x}，则A∩B=（　　）

  A．（0，3]

  B．（0，3）

  C．[0，3]

  D．[3，+∞）
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中正确的是（　　）

  A．log20.3＞log20.4	B．log20.3＜log20.4
  C．0.20.3＜0.20.4	D．20.3＞20.4
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．复数

  z

  =

  1

  +

  3

  i

  3

  -

  2

  i

  在复平面上对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  3

  ）

  在向量

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  方向上的投影为3，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某种浮标由两个半球和一个圆柱粘合而成（如图），半球的直径为20厘米，圆柱的高为50厘米，要求在浮标表面涂一层防水漆，则需涂防水漆的面积大约为（π取3.14）（　　）

  A．1250平方厘米	B．3140平方厘米
  C．4396平方厘米	D．7536平方厘米
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 7．从1，3，5，7中任取两个不同的数字分别记为k,b,作直线y=kx+b,则最多可作（　　）

  A．6条

  B．8条

  C．12条

  D．24条
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 8．设x∈R，则“x＜5”是“1＜x＜4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 9．过点A（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  组卷：43引用：6难度：0.8

  解析

• 10．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅+a₆=a₂+5，则S₁₇=（　　）

  A．5

  B．17

  C．85

  D．170
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

• 11．某程序框图如图所示，则输出的结果为

   

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 12．当a=

   

  时，直线l：x-y+3=0被圆C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）截得的弦长为

  2

  3

  。
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 13．不等式7-2x＞1的正整数解的集合是

   

  ．
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 14．

  AB

  +

  BC

  -

  DC

  =

   

  。
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 15．如图，茎叶图表示甲、乙两人在5次测验中的数学分数，其中有一个被污损，若乙的中位数恰好等于甲的平均数，则•的值为

   
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

• 16．现计划将甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，共需A，B两种规格的车厢40节，使用A型车厢每节费用为0.6万元，使用B型车厢每节费用为0.8万元．
  （1）运这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x的函数关系式；
  （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨；每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A，B两种车厢的节数，那么共有几种安排车厢的方案？
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 17．已知cosθ=-

  4

  5

  ，且θ∈（π，

  3

  π

  2

  ），求sin（θ+

  π

  6

  ）的值．
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 18．某企业为调查员工通勤所需要的时间（单位：分钟），随机抽取100名员工按上班所需时间（分钟）分组为：第1组[10，20），第2组[20，30），第3组[30，40），第4组[40，50），第5组[50，60），得到的频率分布直方图如图所示.
  （1）根据图中数据求a的值；
  （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名员工参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组各抽取多少名员工？
  （3）在（2）的条件下，该企业决定从这6名员工中随机抽取1名参加交通安全宣传活动，求抽中的员工恰好在第4组的概率.
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 19．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=2CD=8，BC=3，动点P从点B出发沿B-C-D路线运动到D点.设点P移动的距离为x,试求△PAD的面积y关于x的函数关系式。
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 20．已知数列{a_n}的前n项和S_n=

  3

  2

  （3ⁿ-1）.
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）243是这个数列的第几项？
  组卷：22引用：4难度：0.7

  解析

• 21．已知函数f（x）的定义域是[0，9]，求f（x²）+f（2x）的定义域．
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 22．求函数f（x）=sin²x-4sinx+1的最小值．
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

• 23．设椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为

  3

  3

  ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为

  4

  3

  3

  ．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．
  若

  AC

  •

  DB

  +

  AD

  •

  CB

  =8，求k的值．
  组卷：20引用：2难度：0.6

  解析