2025年河北省邯郸市部分学校中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（　　）

  A．1或2

  B．2或3

  C．3或4

  D．4或5
  组卷：2131引用：47难度：0.7

  解析

• 2．若10×9⁷×8=9ⁿ-9⁷，则n的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：102引用：1难度：0.8

  解析

• 3．点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（　　）

  A．2	B．-6
  C．2或-6	D．不同于以上答案
  组卷：759引用：38难度：0.9

  解析

• 4．如图：⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，若∠DEF=50°，则∠A等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：152引用：3难度：0.9

  解析

• 5．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（　　）

  A．7元

  B．35元

  C．45元

  D．50元
  组卷：1649引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1+∠2=110°，则∠1等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：52引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如果分式

  3

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．全体实数

  B．x≠1

  C．x=1

  D．x＞1
  组卷：1763引用：13难度：0.9

  解析

• 8．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.3×105

  B．13×104

  C．0.13×105

  D．0.13×106
  组卷：149引用：55难度：0.9

  解析

• 9．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：652引用：201难度：0.9

  解析

• 10．二次函数y=

  1

  2

  （x-2）²-3的对称轴是直线（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：48引用：1难度：0.6

  解析

• 11．下列说法正确的有（　　）
  ①最大的负整数是-1；       ②1.32×10⁴是精确到百分位；
  ③（-2）⁴与-2⁴结果相等；      ④a+6一定比a大；
  ⑤数轴上表示-3和3的点到原点的距离相等．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 12．如图，转盘的红色扇形圆心角为120°．让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  组卷：455引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

• 13．反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（1，-2），则k的值为

   

  ．
  组卷：210引用：62难度：0.9

  解析

• 14．设一元二次方程x²-3x-1=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂（

  x

  2

  2

  -3x₂）=

  ．
  组卷：1900引用：12难度：0.5

  解析

• 15．化简：

  27

  +

  12

  +

  4

  3

  =

  ．
  组卷：108引用：4难度：0.7

  解析

• 16．如图，正六边形ABCDEF的边长为2

  3

  ，延长BA，EF交于点O．以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（

   

  ，

   

  ）．
  组卷：932引用：40难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 17．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-2mx-3m
  （1）当m=1时，
  ①抛物线的对称轴为直线

  ，
  ②抛物线上一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标
  ③当n≤x≤

  1

  2

  时，函数值y的取值范围是-

  15

  4

  ≤y≤2-n,求n的值
  （2）设抛物线y=x²-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y₀，直接写出y₀与m之间的函数关系式及m的取值范围．
  组卷：1339引用：7难度：0.3

  解析

• 18．如图，⊙C经过原点O且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2

  3

  ，0）．
  （1）求线段AB的长；
  （2）求圆心C的坐标；
  （3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POA是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：53引用：2难度：0.5

  解析

• 19．解不等式：

  x

  3

  ＞1-

  x

  -

  3

  6

  ．
  组卷：3936引用：55难度：0.7

  解析

• 20．一个三角形一边长为a+b,另一边长比这条边大2a+b,第三边长比这条边小3a-b,求这个三角形的周长C．
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 21．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x,购票总价为y）：
  方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；
  方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
  （1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
  （2）求方案二中y与x的函数关系式；
  （3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？
  组卷：933引用：59难度：0.3

  解析

• 22．如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．
  （1）求CD与AB之间的距离；
  （2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米．
  （参考数据：sin67°≈

  12

  13

  ，cos67°≈

  5

  13

  ，tan67°≈

  12

  5

  ，sin37°≈

  3

  5

  ，cos37°≈

  4

  5

  ，tan37°≈

  3

  4

  ）
  组卷：741引用：62难度：0.5

  解析

• 23．观察猜想：
  
  （1）如图1，∠ACB=90°，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，且AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E，则线段AD，DE，BE三者之间的数量关系是

  ；
  类比探究：
  （2）如图2，∠ACB=90°，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，且AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，线段AD，DE，BE三者之间的数量关系有变化吗？请说明理由；
  拓展延伸：
  （3）如图3，若将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，α为任意钝角，那么（1）中你的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  组卷：188引用：3难度：0.2

  解析

• 24．运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解A，B两款语音识别输入软件的准确性，小明同学随机选取了20段话，其中每段话都含10个文字．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性．并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
  A款语音识别输入软件每次识别正确的字数记录为：
  

  10	9	6	6	10	6	9	6	9	10
  5	6	7	9	10	6	5	10	6	9

  B款语音识别输入软件每次识别正确的字数条形统计图如图；
  A，B两款语音识别输入软件每次识别正确的字数的平均数、众数、中位数、9字及以上次数所占百分比如表所示：
  

  软件	平均数	众数	中位数	9字及以上次数所占百分比
  A款	7.7	a	8	50%
  B款	b	8	c	30%

  根据以上信息，解答下列问题：
  （1）上述表中的a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）根据上述数据，你认为A，B两款语音识别输入软件中哪一款更准确？请说明理由（写出一条理由即可）；
  （3）若有500段话，其中每段话都含10个文字，需要打字员小红输入．她用A款语音识别输入软件输入了300段话．剩下的用B款语音识别输入软件输入．估计这500段话中输入完全正确的有多少段话？
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析