2022年人教新版九年级（上）《第24章 圆》新题套卷（82）

一、选择题（共10小题）

• 1．⊙O₁和⊙O₂的直径分别是6cm和8cm,若圆心距O₁O₂=2cm,则两圆的位置关系是（　　）

  A．外离

  B．外切

  C．相交

  D．内切
  组卷：173引用：39难度：0.9

  解析

• 2．如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA=2，∠P=60°，则AB=（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 2 3

  D．3
  组卷：2896引用：29难度：0.8

  解析

• 3．等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（　　）

  A．2分米

  B．3分米

  C．6分米

  D．18分米
  组卷：295引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（　　）

  A．16π

  B．36π

  C．52π

  D．81π
  组卷：332引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（　　）

  A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形

  B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC

  C．当PO⊥AC时，∠ACP=30°

  D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形
  组卷：3506引用：69难度：0.5

  解析

• 6．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 2

  D． 3
  组卷：3008引用：20难度：0.7

  解析

• 7．如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为（　　）

  A．13πcm

  B．14πcm

  C．15πcm

  D．16πcm
  组卷：1241引用：54难度：0.7

  解析

• 8．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的A，B两点，并使AB与车轮内圆相切于点D，已知O为车轮外圆和内圆的圆心，连接OD并延长交外圆于点C．测得CD=10cm,AB=60cm,则车轮的外圆半径是（　　）

  A．10cm

  B．30cm

  C．50cm

  D．60cm
  组卷：219引用：3难度：0.6

  解析

• 9．在平面内与某定点A的距离等于

  1

  2

  cm的点有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．无数个
  组卷：109引用：3难度：0.7

  解析

• 10．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：4356引用：90难度：0.9

  解析

二、填空题（共10小题）

• 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ACD+∠BCD=180°，连接OD，过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、点F，则下列结论正确的是

  ．①∠AOD=2∠BAD；②∠DAC=∠BAC；③DF与⊙O相切；④若AE=4，EC=1，则BC=3．
  组卷：585引用：5难度：0.5

  解析

• 12．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心、3cm为半径作⊙M．当OM=

  cm时，⊙M与OA相切．
  组卷：1226引用：8难度：0.7

  解析

• 13．如图，在边长为

  3

  的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP的最小值为

   

  ．
  组卷：1059引用：4难度：0.7

  解析

• 14．圆锥的底面半径是1，高是

  3

  ，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是

  ．
  组卷：772引用：6难度：0.5

  解析

• 15．已知⊙O的半径为3，直线m上有一动点P，OP=3，则直线与⊙O的位置关系是

   

  ．
  组卷：224引用：2难度：0.7

  解析

• 16．如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为

  ．
  组卷：222引用：8难度：0.9

  解析

• 17．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是

  ˆ

  DF

  上一点，则∠EPF的度数是

  ．
  组卷：908引用：8难度：0.7

  解析

• 18．点P与圆上一点的连线中，最长的为11cm,最短的为5cm,则圆的半径为

  cm.
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 19．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠CAD=30°，∠ABD=50°，则∠ADC=

  ．
  组卷：1579引用：16难度：0.9

  解析

• 20．当A（1，2），B（3，-3），C（5，n）三点可以确定一个圆，则n需要满足的条件为

  ．
  组卷：989引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共10小题）

• 21．某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1：2．制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中AB=AC，AD⊥BC．将扇形AEF围成圆锥时，AE，AF恰好重合．
  （1）求这种加工材料的顶角∠BAC的大小．
  （2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm,求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积．（结果保留π）
  
  组卷：2478引用：21难度：0.4

  解析

• 22．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，点O是BC边上的动点（不与点B重合），以O为圆心，OB为半径的⊙O与BC交于D，连接并延长AD交⊙O于点E，连接CE．
  （1）当EC=AC时，判断直线EC与⊙O的位置关系并说明理由；
  （2）若AB=8，AC=2

  7

  ，⊙O的半径为r,求r为何值时，AD•DE的值最大，这个最大值是多少？
  组卷：730引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．
  （1）求∠OCA的度数；
  （2）若∠COB=3∠AOB，OC=2

  3

  ，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）
  组卷：3977引用：62难度：0.5

  解析

• 24．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB．
  （1）求证：FB为⊙O的切线；
  （2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．
  组卷：789引用：62难度：0.3

  解析

• 25．如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切⊙O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且∠AED=45°．
  （1）求证：CD∥AB；
  （2）填空：
  ①当∠DAE=

  时，四边形ADFP是菱形；
  ②当∠DAE=

  时，四边形BFDP是正方形．
  组卷：574引用：6难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P，过点P作PF⊥AC于点F．
  （1）求劣弧PC的长；（结果保留π）
  （2）求阴影部分的面积．（结果保留π）．
  组卷：2226引用：8难度：0.5

  解析

• 27．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是

  ˆ

  AD

  的中点，弦CM⊥AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°．
  （1）求∠ABC的度数；
  （2）若CM=8

  3

  ，求

  ˆ

  AC

  长度（结果保留π）．
  组卷：490引用：7难度：0.5

  解析

• 28．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AC=BD，

  ˆ

  AB

  与

  ˆ

  CD

  相等吗？为什么？
  组卷：341引用：1难度：0.8

  解析

• 29．如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C是弧AB上的一动点（不与A，B重合），过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC．
  （1）求证：EC是⊙O的切线；
  （2）当∠D=30°时，求图中阴影部分面积．
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 30．阅读下列材料：
  如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形．
  如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．
  ∵

  ˆ

  BAD

  和

  ˆ

  BCD

  所对的圆心角的和是周角，
  ∴∠A+∠BCD=180°．
  又延长BC到E，显然∠DCE+∠BCD=180°，
  ∴∠A=∠DCE．
  解决下列问题：
  如图②，⊙O₁，⊙O₂相交于A，B两点，连接AB，经过点A的直线与⊙O₁交于点C，与⊙O₂交于点D；经过点B的直线与⊙O₁交于点E，与⊙O₂交于点F．试说明CE与DF平行的理由．
  
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析