在生产生活和科学实验中，通常用电场和磁场来改变或控制带电粒子的运动。如图所示，在平面直角坐标系xOy第二象限的虚线ef与y轴间存在沿y轴负方向的匀强电场E，在第四象限整个区域存在垂直坐标平面向里的匀强磁场B，一质量为m,电荷量为q的带正电粒子从虚线ef上某点P以速度v0沿x轴正方向射入电场区域，然后从坐标原点O离开电场进入磁场，粒子进入磁场后立即撤去电场。已知ef与y轴距离为l,电场强度E=3mv203ql，磁感应强度B=23mv03ql，不计带电粒子的重力，求：
（1）带电粒子在O点的速度大小及方向；
（2）带电粒子离开磁场B的位置Q（图中未标出）的坐标；
（3）若要实现粒子在以后的运动过程中能从M（1.8l,0）点离开磁场B，可在坐标xOy的第一象限内加一垂直坐标平面向里的匀强磁场B'，则B'的可能大小
E
=
3
m
v
2
0
3
ql
B
=
2
3
m
v
0
3
ql
【答案】（1）带电粒子在O点的速度大小，方向与正x轴成30°斜向下；
（2）带电粒子离开磁场B的位置Q（图中未标出）的坐标为（l，0）；
（3）若要实现粒子在以后的运动过程中能从M（1.8l，0）点离开磁场B，可在坐标xOy的第一象限内加一垂直坐标平面向里的匀强磁场B'，则B'的可能大小为。
2
3
3
v
0
（2）带电粒子离开磁场B的位置Q（图中未标出）的坐标为（l，0）；
（3）若要实现粒子在以后的运动过程中能从M（1.8l，0）点离开磁场B，可在坐标xOy的第一象限内加一垂直坐标平面向里的匀强磁场B'，则B'的可能大小为
10
3
m
v
0
3
ql
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：261引用：2难度：0.3
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
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