知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离表示为：AB=|a-b|．
问题探究：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,且a、b满足|a+2|+（b-6）2=0．
（1）求A、B两点之间的距离；
（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；
（3）O为原点，点A、B同时出发，在数轴上运动，分别以2单位长度/秒和3单位长度/秒的速度运动．设经过t秒时，点A到达点P，点B到达点Q．当P、Q到原点O的距离相等时（即PO=QO），求t的值．
【答案】（1）8；（2）或14；（3）8或4或或秒．
10
3
8
5
4
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：535引用：2难度：0.6
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1．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字．
发布：2025/6/9 5:0:1组卷：30引用：1难度：0.7 -
2．如图，在数轴上点A表示的数是-3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．
（1）点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为8？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB=4？若存在，请求出此时点P表示的数：若不存在，请说明理由．发布：2025/6/9 5:0:1组卷：233引用：4难度：0.7 -
3．【阅读理解】
若A、B、C为数轴上三点．若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．如图1，点A，表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的C到点A的距离是2，点到B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点．
【知识运用】
（1）如图1，表示0的点D到A的距离是1，到点B的距离是2．那么点D （A，B）的好点．（填“是”或“不是”）
（2）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．请直接写出哪些数所对应的点是（M，N）的好点．
【扩展提升】
（3）如图3，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为-20．点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．经过几秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．
发布：2025/6/9 5:30:2组卷：234引用：1难度：0.5
