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如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,ED的延长线与AB的延长线交于点P.
(1)求证:直线PE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为6,∠P=30°,求CE的长.

【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:3638引用:13难度:0.6
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  • 1.已知,如图所示,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点D是⊙O外一点,∠BCD=∠BAC,连接OD交BC于点E.
    (1)求证:CD是⊙O的切线.
    (2)若CE=OA,AB=10,AC=6,求tan∠CEO的值.

    发布:2025/6/5 5:0:1组卷:431引用:1难度:0.4
  • 2.如图,点O在△ABC的BC边上,⊙O经过点A、C,且与BC相交于点 D.点E是下半圆弧的中点,连接AE交BC于点F,已知AB=BF.
    (1)求证:AB是⊙O的切线;
    (2)若OC=3,OF=1,求cosB的值.

    发布:2025/6/3 17:30:2组卷:773引用:6难度:0.5
  • 3.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
    (1)求证:DF是⊙O的切线;
    (2)若AE=4,cosA=
    2
    5
    ,求DF的长.

    发布:2025/6/4 18:30:2组卷:2113引用:12难度:0.3
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