如图，在△ABC中，AB=AC．以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：直线PE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，∠P=30°，求CE的长．
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3638引用：13难度：0.6
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（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若CE=OA，AB=10，AC=6，求tan∠CEO的值．发布：2025/6/5 5:0:1组卷：431引用：1难度：0.4 -
2．如图，点O在△ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点 D．点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB=BF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
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3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AE=4，cosA=，求DF的长．25发布：2025/6/4 18:30:2组卷：2113引用：12难度：0.3
