设定义在实数集R上的函数f（x）（恒不为0），若存在不等于1的正常数k,对于任意实数x,等式f（k+x）=k2f（x）恒成立，则称函数y=f（x）为P（k）函数．
（Ⅰ）若函数f（x）=2x为P（k）函数，求出k的值；
（Ⅱ）设1＜a＜e2e，其中e为自然对数的底数，函数g（x）=ax．
①比较g（2lna）与ae的大小；
②判断函数g（x）=ax是否为P（k）函数，若是，请证明；若不是，试说明理由．
1
＜
a
＜
e
2
e
g
（
2
lna
）
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（I）k=2或k=4；
（II）①是P（k）函数，证明见解析．
（II）①
g
（
2
lna
）
＞
a
，
②
g
（
x
）
【解答】
【点评】
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