海鲜市场某销售商销售一种成本为6元/千克的海产品，市场调查反映，若按12元/千克销售，每天可售出200千克，如调整价格，销售价每降低1元，每天可多售出50千克．设每千克的售价为x（x≤12）元，每天的销售量为y千克．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）当售价定为多少元时，每天能获得最大利润？并求出最大利润．

【答案】（1）y=-50x+800；
（2）当售价定为11元，每天能获得最大利润，最大利润为1250元．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：515引用：2难度：0.6

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1．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y=1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）．

x（亩） 20 25 30 35

y（元） 1800 1700 1600 1500

（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；
（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值．
发布：2025/5/24 4:0:7组卷：1077引用：10难度：0.5
解析
2．横跨“信安湖”上的衢江大桥主桥采用V型腿钢构加拱桥组合结构形式，其中主拱线形呈抛物线状．图2是图1的示意图．已知拱线与桥面的两交点A，B之间的距离为100m,拱线的最高点距桥面20m,CD，EF为两桥墩，CD与EF之间的距离为120m.
（1）建立适当的平面直角坐标系，并求出拱线所在抛物线的解析式．
（2）当桥墩露出水面部分CH高5m,此时水面与桥面的距离为多少米？
发布：2025/5/24 4:0:7组卷：235引用：2难度：0.5
解析

3．周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量p（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如表所示：

时间x天 1 3 5 7 9 10 11 12 15

日销量p（千克） 320 360 400 440 480 500 400 300 0

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画p随x的变化规律，请直接写出p与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元．

发布：2025/5/24 4:30:1组卷：148引用：2难度：0.2

时间x天	1	3	5	7	9	10	11	12	15
日销量p（千克）	320	360	400	440	480	500	400	300	0

x（亩）	20	25	30	35
y（元）	1800	1700	1600	1500