数列{an}中，给定正整数m（m＞1），V（m）=m-1∑i=1|ai+1-ai|．定义：数列{an}满足ai+1≤ai（i=1，2，…，m-1），称数列{an}的前m项单调不增．
（Ⅰ）若数列{an}通项公式为：an=（-1）n，（n∈N*），求V（5）．
（Ⅱ）若数列{an}满足：a1=a,am=b,（m＞1，m∈N*，a＞b），求证V（m）=a-b的充分必要条件是数列{an}的前m项单调不增．
（Ⅲ）给定正整数m（m＞1），若数列{an}满足：an≥0，（n=1，2，…，m），且数列{an}的前m项和m2，求V（m）的最大值与最小值．（写出答案即可）
V
（
m
）
=
m
-
1
∑
i
=
1
|
a
i
+
1
-
a
i
|
a
n
=
（
-
1
）
n
，
（
n
∈
N
*
）
a
1
=
a
,
a
m
=
b
,
（
m
＞
1
，
m
∈
N
*
，
a
＞
b
）
【考点】数列的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：178引用：3难度：0.3
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1．2023年是我国规划的收官之年，2022年11月23日全国22个省份的832个国家级贫困县全部脱贫摘帽．利用电商平台，开启数字化科技优势，带动消费扶贫起到了重要作用．阿里研究院数据显示，2013年全国淘宝村仅为20个，通过各地政府精准扶贫，与电商平台不断合作创新，2014年、2015年、2016年全国淘宝村分别为212个、779个、1311个，从2017年起比上一年约增加1000个淘宝村，请你估计收官之年全国淘宝村的数量可能为（ ）
发布：2024/12/18 13:30:2组卷：94引用：1难度：0.9 -
2．已知{an}，{bn}为两非零有理数列（即对任意的i∈N*，ai，bi均为有理数），{dn}为一无理数列（即对任意的i∈N*，di为无理数）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0对任意的n∈N*恒成立，试求{dn}的通项公式．
（2）若{dn3}为有理数列，试证明：对任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要条件为．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，试计算bn．3tan（n•π2+（-1）nθ）发布：2024/12/22 8:0:1组卷：194引用：3难度：0.1 -
3．对于数列{an}，把a1作为新数列{bn}的第一项，把ai或-ai（i=2，3，4，…，n）作为新数列{bn}的第i项，数列{bn}称为数列{an}的一个生成数列．例如，数列1，2，3，4，5的一个生成数列是1，-2，-3，4，5．已知数列{bn}为数列{
}（n∈N*）的生成数列，Sn为数列{bn}的前n项和．12n
（Ⅰ）写出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成数列{bn}满足S3n=（1-17），求数列{bn}的通项公式；18n
（Ⅲ）证明：对于给定的n∈N*，Sn的所有可能值组成的集合为{x|x=，k∈N*，k≤2n-1}．2k-12n发布：2024/12/28 23:30:2组卷：124引用：6难度：0.1
