| 如何裁剪出符合要求的长方形纸片？ | ||||
| 素材1 | 如图1，△ABC是腰长为40cm的等腰直角三角形卡纸，校艺术节上，甲、乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的长方形纸片，并使长方形的四个顶点都在△ABC的边上． |
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| 素材2 | 甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为三角形面积的 7 32 5 8 |
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| 任务1 | 计算纸片周长 | 请帮甲同学计算此长方形纸片的周长． | ||
| 任务2 | 判断裁剪方案 | 请帮乙同学判断此裁剪方案是否能够实现，说明理由． | ||
| 任务3 | 计算最大面积 | 请帮丙同学计算出长方形纸片面积的最大值． | ||
【答案】任务1.80cm；任务2．乙同学的方案不能实现，理由见解析；任务3.400cm2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：232引用：1难度：0.5
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1．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？发布：2025/6/25 6:30:1组卷：6479引用：40难度：0.3 -
2．为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）若商店按不低于成本价，且不高于60元的单价销售，则销售单价定为多少元，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？发布：2025/6/25 8:30:1组卷：926引用：7难度：0.7 -
3．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值．
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-时，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a发布：2025/6/24 19:0:1组卷：251引用：25难度：0.5
