如图，一次函数y1=k1x+b（k1，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y2=k2x（k2≠0，x＞0）的图象交于点A（m,8）与点B（4，2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当x为何值时，k1x+b-k2x＜0；
（3）求出△AOB的面积．
k
2
x
k
2
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）一次函数的解析式为y1=-2x+10，反比例函数的解析式为；
（2）0＜x＜1或x＞4；
（3）15．
y
2
=
8
x
（2）0＜x＜1或x＞4；
（3）15．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 23:0:2组卷：528引用：3难度：0.7
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1．如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数的图象相交于A（-1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．y=kx（k≠0）
（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）过点B作BD⊥y轴，求△ABD的面积．发布：2025/6/7 23:0:2组卷：44引用：1难度：0.3 -
2．如图，已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象相交于点A、B，点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为-2．y=6x
（1）求一次函数的表达式．
（2）连接AO、BO，求S△AOB；
（3）请直接写出的解集．6x＞kx+b发布：2025/6/8 1:0:1组卷：16引用：1难度：0.5 -
3．如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a,-3）两点，连接OA，OB．mx
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）△AOB的面积为；
（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．发布：2025/6/7 19:30:2组卷：1668引用：20难度：0.7
