如图，已知P为锐角△ABC内一点，过P分别作BC，AC，AB的垂线，垂足分别为D，E，F，BM为∠ABC的平分线，MP的延长线交AB于点N．如果PD=PE+PF，求证：CN是∠ACB的平分线．

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【解答】

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发布：2025/5/26 21:30:2组卷：114引用：2难度：0.4

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1．如图，在平行四边形中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=
1
2
DH；④S_△ABE=3S_△AGE．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2025/6/10 13:30:2组卷：242引用：5难度：0.9
解析
2．如图，MN是△ABC的中位线，点F在线段BC上，CF=2BF，连接AF交MN于点E，下列说法不正确的是（　　）
A．
AE
AF
=
1
2
B．
ME
MN
=
1
3
C．
AM
BM
=
AE
AF
D．
ME
BF
=
AN
AC
发布：2025/6/10 14:0:1组卷：105引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E是边AC上一点，且满足∠ADE=∠B．
（1）证明：△ADB∽△AED．
（2）若AE=3，AD=5，求AB的长．
发布：2025/6/10 13:30:2组卷：1019引用：16难度：0.7
解析

1．如图，在平行四边形中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=12DH；④S△ABE=3S△AGE．其中正确的结论有（ ）