已知函数
f
（
x
）
=
|
2
x
-
1
2
x
+
1
|
．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）若存在正实数x₁，x₂，且x₂＞x₁，使得f（x）在区间[x₁，x₂]上的值域为
[
a
2
x
1
+
1
-
3
，
a
2
x
2
+
1
-
3
]
，求实数a的取值范围．

【答案】（Ⅰ）偶函数，证明见解析；
（Ⅱ）（4

-9，0）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/8 8:0:10组卷：16引用：3难度：0.5

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函数f（x）=|2x-12x+1|．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）若存在正实数x1，x2，且x2＞x1，使得f（x）在区间[x1，x2]上的值域为[a2x1+1-3，a2x2+1-3]，求实数a的取值范围．