阅读材料，黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，团结一致、优势互补、取长补短、威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：（5+3）（5-3）=-4，像（5+3）和（5-3）这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．再如（3+2）与（3-2）也互为有理化因式．于是，下面二次根式除法可以这样运算：2+32-3=（2+3）（2+3）（2-3）（2+3）=7+43，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去的过程叫分母有理化，解决问题．
（1）23+32的一个有理化因式是 23-3223-32，43-5分母有理化结果是 3+53+5．
（2）计算：12+1+13+2+12+3．
（3）比较大小：7-5 ＞＞15-13．
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
-
4
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=
7
+
4
3
2
3
+
3
2
3
2
3
2
4
3
-
5
5
5
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
2
+
3
7
-
5
15
-
13
【答案】2-3；3+；＞
3
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 18:30:1组卷：88引用：1难度：0.5
