在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系.
(1)如图1,当点M、N在边AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是 BM+NC=MNBM+NC=MN;此时QL=2323;
(2)如图2,点M、N在边AB、AC上,且当DM≠DN时,猜想(I)问的两个结论还成立吗?若成立请直接写出你的结论;若不成立请说明理由.
(3)如图3,当M、N分别在边AB、CA的延长线上时,探索BM、NC、MN之间的数量关系如何?并给出证明.

Q
L
2
3
2
3
【考点】等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
【答案】BM+NC=MN;
2
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:13461引用:15难度:0.1