二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克•牛顿提出．二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理：对于任意实数α，（1+x）α=1+α1!•x+α（α-1）2!•x2+…+α（α-1）…（α-k+1）k!•xk+…，当|x|比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：（1+x）α≈1+α•x,并且|x|的值越小，所得结果就越接近真实数据．用这个方法计算5的近似值，可以这样操作：5=4+1=4（1+14）=21+14≈2×（1+12×14）=2.25．用这样的方法，估计39的近似值约为（ ）
（
1
+
x
）
α
=
1
+
α
1
!
•
x
+
α
（
α
-
1
）
2
!
•
x
2
+
…
+
α
（
α
-
1
）
…
（
α
-
k
+
1
）
k
!
•
x
k
+
…
5
5
=
4
+
1
=
4
（
1
+
1
4
）
=
2
1
+
1
4
≈
2
×
（
1
+
1
2
×
1
4
）
=
2
.
25
3
9
【考点】二项式定理．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/11 8:0:9组卷：32引用：1难度：0.7
