在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．
（1）求⊙O的半径；
（2）如果F为ˆDE上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；
（3）探究：在（2）的条件下，设BG=x,CH=y,试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．
ˆ
DE
【考点】切线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2556引用：4难度：0.1
相似题
-
1．如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=125°，则∠A的度数是 ．发布：2025/5/24 23:30:2组卷：108引用：2难度：0.6 -
2．如图，AB为⊙O的直径，D为BA延长线上一点，DC与⊙O相切于点C．OF⊥AC于点E，交CD于点F．
（1）求证：∠ACD=∠FOD；
（2）若sinD=，BC=12，求EF的长．35发布：2025/5/24 23:30:2组卷：20引用：1难度：0.5 -
3．如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=，以点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）2发布：2025/5/24 23:30:2组卷：836引用：13难度：0.6
