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求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么．
（1）y=cosx+1，x∈R；
（2）y=sin2x,x∈R．

【考点】正弦型函数的值域．

【答案】（1）y_max=2，{x|x=2kπ，k∈Z}；（2）y_max=1，{x|x=

π

4

+kπ，k∈Z}。

【解答】

【点评】

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发布：2024/11/22 10:0:2组卷：4引用：1难度：0.8

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1．已知函数f（x）=
2
cos（x+
π
4
），x∈R．
（1）求函数f（x）的在[-
π
2
，
π
2
]上的值域；
（2）若θ∈（0，
π
2
），且f（θ）=
1
2
，求sin2θ的值．
发布：2024/12/15 19:0:2组卷：6引用：1难度：0.5
解析
2．函数
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
4
）
-
1
的值域是（　　）
A．[-1，1] B．[0，4] C．[-1，3] D．[-3，1]
发布：2024/12/12 14:0:1组卷：6引用：1难度：0.8
解析
3．函数y=sin
πx
4
+cos
πx
4
的值域为（　　）
A．（-1，1） B．[1，1] C．[-2，2] D．[-
2
，
2
]
发布：2024/12/13 21:30:1组卷：4引用：1难度：0.9
解析

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