如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在A处测得小岛P位于其西北方向（北偏西45°方向），2小时后轮船到达B处，在B处测得小岛P位于其北偏东60°方向．求此时船与小岛P的距离（结果保留整数，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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发布：2025/5/24 6:0:2组卷：951引用：6难度：0.5

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1．在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为
米．（结果保留根号）
发布：2025/5/24 10:0:2组卷：1768引用：17难度：0.5
解析
2．如图，海中有一灯塔P，它的周围6海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
发布：2025/5/24 8:0:1组卷：158引用：2难度：0.6
解析
3．在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．
（1）求圆形区域的面积；
（2）某时刻海面上出现渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东29°，求观测点B到A船的距离（结果精确到0.1，参考数据：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）．
发布：2025/5/24 8:30:1组卷：418引用：4难度：0.6
解析