在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为直线AB上一点,连接CD,过点B作BE⊥CD交CD于点E,交AC于点F,在直线AB上截取AM=BD,连接FM.
(1)当点D,M都在线段AB上时,如图①,求证:BF+MF=CD;
(2)当点D在线段AB的延长线上,点M在线段BA的延长线上时,如图②;当点D在线段BA的延长线上,点M在线段AB的延长线上时,如图③,直接写出线段BF,MF,CD之间的数量关系,不需要证明.

【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
【答案】(1)证明见解析;
(2)图②中,BF-MF=CD;图③中,MF+BF=CD.
(2)图②中,BF-MF=CD;图③中,MF+BF=CD.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:140引用:2难度:0.4