方程（组）与不等式（组）是代数的重要组成部分，也是解决数学问题的重要工具；请利用所学，解决以下3个问题：
（1）当k为何整数时关于x,y的方程组

3 x + 2 y = k + 1

4 x + 3 y = k - 1

的解满足x＞y且x-y＜4；
（2）已知正整数a使得关于x,y的方程

2 x - ay = 6

4 x + y = 7

的解是整数，解关于x的不等式

2

+

x

3

≤

4

x

-

2

a

；
（3）已知x,y,z为3个非负实数，且满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，记S=2x+y-z,对于符合题意的任意实数S，不等式2m-S≤3始终成立，试确定m的取值范围．