已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，{b_n}是各项均为正数的等比数列，a₁=b₄，3a₃-a₄=b₂，b₂=8，b₁-3b₃=4．
（1）求S_n的表达式；
（2）是否存在正整数k,使得数列{
1
S
n
}的前k项和T_k＞
3
4
？若存在，求k的最小值；若不存在，说明理由．

【答案】（1）S_n=

（

）

；
（2）k的最小值为3．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：83引用：1难度：0.6

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{
2
a
n
}
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．
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b4，3a3-a4=b2，b2=8，b1-3b3=4．（1）求Sn的表达式；（2）是否存在正整数k,使得数列{1Sn}的前k项和Tk＞34？若存在，求k的最小值；若不存在，说明理由．