在等腰△ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BD⊥AC于H，连接AD并延长交BC的延长线于点P．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；
（3）小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系．请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：524引用：4难度：0.1
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1．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出△A1OB1；
（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为；
（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．发布：2025/6/25 5:30:3组卷：1515引用：68难度：0.5 -
2．图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动
（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；
（2）在图①中，所画图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是 （结果保留π）．
发布：2025/6/25 5:30:3组卷：535引用：63难度：0.7 -
3．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：
（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；
（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；
（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：819引用：55难度：0.7
