已知如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EF=DE，连接BF，交边AC于点G，连接CF
（1）求证：
AE
AC
=
EG
CG
；
（2）如果CF²=FG•FB，求证：CG•CE=BC•DE．

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【解答】

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发布：2025/6/11 18:30:2组卷：1921引用：9难度：0.5

相似题

1．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点P在BA的延长线上，PA=
1
4
AB，点D在BC边上，PD=PC，则
CD
BC
的值是
．
发布：2025/6/13 23:30:1组卷：1803引用：5难度：0.3
解析
2．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，
（1）证明△ABD∽△ACB；
（2）求线段CD的长．
发布：2025/6/14 0:0:1组卷：183引用：8难度：0.3
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且
AE
EC
=
2
5
，则
△
AEF
的面积
△
CDE
的面积
=

，BF=

．
发布：2025/6/14 0:0:1组卷：162引用：14难度：0.7
解析

已知如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EF=DE，连接BF，交边AC于点G，连接CF（1）求证：AEAC=EGCG；（2）如果CF2=FG•FB，求证：CG•CE=BC•DE．