现将一个粗细均匀的电阻丝AB弯成半圆环如图甲所示（电阻丝阻值与其长度成正比），O为圆心，OP是可以绕圆心O转动的金属滑片。小科同学用两节干电池组装了一个简易的可以测量金属滑片旋转角度α的电路图，如图乙所示。保护电阻R₁=40Ω，滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～100Ω，电流表A量程为50mA。
（1）连接好电路后，将OP转到A点，闭合开关，在调节滑动变阻器R₂使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0°。求R₂接入电路的阻值。
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到B端，电流表的示数为20mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180°，求：
①R₁消耗的电功率。
②电流表最大刻度的一半处应标注的读数。
（3）小明认为小科利用电流表制作的表盘刻度值不均匀，为了改进实验，他利用电压表设计了图丙的实验来测量金属滑片旋转角度α，此时R₂接入电阻为70Ω，请通过计算推导出电压表UV与角度α的函数关系式。