电量均为+Q的两电荷固定在相距为2d的AB两点，O为AB连线中点，AB连线中垂线上有一点M，到O的距离为A，已知静电力常量k。
（1）求M点的场强。
（2）将一质量为m,带电量为-q的粒子从M点由静止释放，不考虑粒子的重力。
a.若A远小于d,可略去（Ad）n（n≥2）项的贡献，试证明粒子的运动为简谐运动；
b.简谐运动可视为某一匀速圆周运动沿直径方向上的投影运动，圆周运动的半径为简谐运动的振幅。请描述与该粒子所做简谐运动相对应的圆周运动，并求该粒子做简谐运动的周期及动能的最大值。
（
A
d
）
n
（
n
≥
2
）
【答案】（1）M点的场强为，方向为O指向M；
（2）a、证明见解析；
b、简谐运动可视为某一匀速圆周运动沿直径方向上的投影运动，二者周期相同，该粒子做简谐运动的周期为，动能的最大值为。
2
k
QA
（
d
2
+
A
2
）
3
2
（2）a、证明见解析；
b、简谐运动可视为某一匀速圆周运动沿直径方向上的投影运动，二者周期相同，该粒子做简谐运动的周期为
2
π
2
m
d
3
k
Q
q
k
Q
q
A
2
d
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/24 14:0:35组卷：51引用：1难度：0.5
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