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对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。
在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子,每个分子质量为m,单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题,我们假定:分子大小可以忽略;分子速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等;分子与器壁碰撞前后瞬间,速度方向都与器壁垂直,且速率不变。
(1)求一个气体分子与器壁碰撞一次,器壁给分子的冲量的大小;
(2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均等,则正方体的每个面有六分之一的几率。如图若正方形边长为a,忽略分子间相互碰撞,请计算正方体内能与某个器壁(例如图中阴影部分器壁)发生一次碰撞的总分子个数N;
(3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体,其压强p与热力学温度T的关系式为p=nkT,式中n为单位体积内气体的分子数,k为常数。分析说明:温度是分子平均动能(即
1
2
m
v
2
)的标志。

【答案】(1)一个气体分子与器壁碰撞一次,器壁给分子的冲量的大小为2mv;
(2)正方体内能与某个器壁发生一次碰撞的总分子个数为
1
6
n
a
3

(3)证明见解析。
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:197引用:2难度:0.4
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