阅读理解：若x满足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
解：设30-x=a,x-10=b,则（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80
解决问题：
（1）若x满足（2020-x）（x-2016）=2，则（2020-x）²+（x-2016）²=
12
12
；
（2）若x满足（x-2022）²+（x-2018）²=202，求（x-2022）（x-2018）的值；
（3）如图，在长方形ABCD中，AB=16，BC=12，点E．F是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为100平方单位，则图中阴影部分的面积和为
216
216
平方单位．

【答案】12；216

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：420引用：2难度：0.7

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2．如图，将下图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图的长方形．

（1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个乘法公式
，这个公式的名称叫
．
（2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
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3．如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：
．
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