八年级某数学兴趣小组在学习了一次函数的图象与性质后，进一步研究了函数y=|x|+1的图象与性质．其探究过程如下：
（1）绘制函数图象，
列表：下表是x与y的几组对应值，其中m=44．
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 4 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | m | … |
连线：顺次连接各点，请你把图象补充完整；
（2）通过观察图象，下列关于该函数的性质表述正确的是：
②③
②③
，（填写代号）①函数值y随x的增大而减小；
②y=|x|+1关于y轴对称；
③y=|x|+1有最小值1．
【答案】4；②③
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 0:30:1组卷：263引用：3难度：0.5
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1．探究函数y=|x+1|的图象与性质．
小明根据学习一次函数的经验，对函数y=|x+1|的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=|x+1|的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）如表是x与y的几组对应值：
（3）在如图网格中，建立平面直角坐标系xOy,描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；x … -3 -2 -1 0 1 … y … 2 1 0 1 2 … 
（4）小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：
①当x=时，函数有最小值为 ；
②当时 （填写自变量取值范围），y随x的增大而增大；
当时 （填写自变量取值范围），y随x的增大而减少；
③图象关于过点且垂直于x轴的直线对称；
④函数y=kx-与y=|x+1|有一个交点，k的取值范围是 ．12发布：2025/6/10 1:0:1组卷：142引用：1难度：0.5 -
2．将直线y=2x向下平移2个单位长度，平移后直线与x轴交点坐标为 ．
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3．一次函数
的图象是直线l1，将直线y=2x+1向下平移4个单位得到直线l2，y=（m-2）xm2-3-6
（1）求两条直线l1，l2的解析式；
（2）求两条直线l1，l2与x轴围成的三角形面积．发布：2025/6/10 5:30:2组卷：211引用：2难度：0.6
