八年级某数学兴趣小组在学习了一次函数的图象与性质后,进一步研究了函数y=|x|+1的图象与性质.其探究过程如下:
(1)绘制函数图象,
列表:下表是x与y的几组对应值,其中m=44.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 4 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | m | … |
连线:顺次连接各点,请你把图象补充完整;
(2)通过观察图象,下列关于该函数的性质表述正确的是:
②③
②③
,(填写代号)①函数值y随x的增大而减小;
②y=|x|+1关于y轴对称;
③y=|x|+1有最小值1.
【答案】4;②③
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 0:30:1组卷:263引用:3难度:0.5
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1.探究函数y=|x+1|的图象与性质.
小明根据学习一次函数的经验,对函数y=|x+1|的图象与性质进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=|x+1|的自变量x的取值范围是全体实数;
(2)如表是x与y的几组对应值:x … -3 -2 -1 0 1 … y … 2 1 0 1 2 …
(4)小明根据画出的函数图象,得出了如下几条结论:
①当x=时,函数有最小值为 ;
②当时 (填写自变量取值范围),y随x的增大而增大;
当时 (填写自变量取值范围),y随x的增大而减少;
③图象关于过点且垂直于x轴的直线对称;
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