（1）已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点（0，
3
2
），求二次函数的表达式；
（2）已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式．

【答案】（1）二次函数的表达式为：y=-

（x+1）²+2；
（2）二次函数的解析式为y=-x²+2x+3．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/25 4:0:1组卷：69引用：3难度：0.6

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1．如图，直线y=-x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连结OC，求出△AOC的面积．
（3）当-x+2＞ax²时，请观察图象直接写出x的取值范围．
发布：2025/6/25 4:0:1组卷：1536引用：16难度：0.6
解析
2．已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
发布：2025/6/24 18:30:1组卷：3692引用：20难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系中，函数y=（x-a）²-a+1（a为常数）的图象与y轴交于点A．
（1）求点A坐标（用含a的代数式表示）；
（2）当此函数图象经过点（-2，3）时，求此函数表达式；
（3）当x≤0时，若函数y=（x-a）²-a+1（a为常数）的图象的最低点到直线y=a的距离为2，求a的值．
发布：2025/6/25 5:0:1组卷：46引用：1难度：0.6
解析

（1）已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点（0，32），求二次函数的表达式；（2）已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式．