列方程解应用题．
福州市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米8100元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.9折销售；
②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1元．请问哪种方案更优惠？
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：239引用：3难度：0.3
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1．如图①，有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小明用一张面积为1120cm2的矩形纸包好了这本数学书，书皮展开后如图②所示．图中虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的小正方形，小正方形的边长即为折叠进去的宽度，设小正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm.
（1）矩形书皮的长BC为 cm,宽AB为 cm（用含x的代数式表示）．
（2）求小正方形的边长x的值．
发布：2025/6/20 4:30:2组卷：34引用：1难度：0.7 -
2．2019年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2021年，家庭年人均纯收入达到了3600元．
（1）求该贫困户2019年到2021年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
（2）若年平均增长率保持不变，2022年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？发布：2025/6/20 6:0:1组卷：100引用：3难度：0.5 -
3．谊品生鲜超市在六月第三周购进“夏黑”和“阳光玫瑰”两种葡萄，已知“夏黑”葡萄的售价比“阳光玫瑰”葡萄的售价每千克少10元．
（1）若六月第三周超市购进100千克的“夏黑”葡萄，“阳光玫瑰”葡萄的购进数量是“夏黑”葡萄购进数量的2倍，全部销售完后，销售额为17000元，则“夏黑”葡萄每千克的售价为多少元？
（2）由于两种葡萄销量很好，六月第四周超市又购进了两种葡萄若干千克.6月24日，两种葡萄的售价与第三周的售价相同，其中“夏黑”葡萄与“阳光玫瑰”葡萄当天的销量之比为3：2，6月25日是端午节，超市决定调整销售方案，“夏黑”葡萄的售价每千克降价a%，销量比6月24日增加了2a%，“阳光玫瑰”葡萄的售价每千克上涨a%，销量比6月24日增加了a%，结果6月25日两种葡萄的总销售额比6月24日两种葡萄的总销售额增加了14a%，求a的值（a＞0）．3136发布：2025/6/20 6:30:1组卷：332引用：2难度：0.6
