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如图甲所示，MN、PQ为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏，在MN、PQ间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，t=0时刻，比荷qm=k的正粒子以一定的速度从O1点沿O1O2射入极板间恰好做直线运动，不计粒子的重力，E0、B0、k为已知量。求：
（1）粒子从O1点射入时的速度；
（2）若粒子恰好不能打到荧光屏上，粒子偏离O1O2距离最大的时刻；
（3）若粒子在1.5kB0时刻以后打到荧光屏上，粒子打在荧光屏上时，速度方向与水平极板长度的关系（可以用速度与水平方向之间夹角的正弦值表示）。
q
m
1
.
5
k
B
0
【答案】（1）粒子从O1点射入时的速度大小为，方向沿O1O2水平向右；
（2）若粒子恰好不能打到荧光屏上，粒子偏离O1O2距离最大的时刻为，（n=0、1、2、3…）；
（3）若粒子在时刻以后打到荧光屏上，粒子打在荧光屏上时，速度方向与水平极板长度的关系：当板长满足：＜L＜，关系为：sinα=，方向斜向下；当板长满足：＜L＜，关系为：sinα=，方向斜向上；当板长满足：L=，速度方向水平向右。
E
0
B
0
（2）若粒子恰好不能打到荧光屏上，粒子偏离O1O2距离最大的时刻为
（
1
.
5
+
2
πn
+
217
π
180
）
1
k
B
0
（3）若粒子在
1
.
5
k
B
0
3
E
0
2
k
B
2
0
9
E
0
4
k
B
2
0
9
5
-
4
k
B
2
0
L
5
E
0
9
E
0
4
k
B
2
0
7
E
0
2
k
B
2
0
4
k
B
2
0
L
5
E
0
-
9
5
9
E
0
4
k
B
2
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：387引用：1难度：0.1
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
