如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（ ）
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/7 23:30:1组卷：1900引用：7难度：0.7
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1．已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．
解：过P点作PM∥AB交AC于点M．
∵AB∥CD，（）
∴∠BAC+∠ACD=180°． （）
∵PM∥AB，
∴∠1=∠，（）
且PM∥．（平行于同一直线的两直线也互相平行）
∴∠3=∠． （）
∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，（）
∴∠1=∠BAC，∠4=12ACD．12
∴∠1+∠4=∠BAC+12∠ACD=90°．12
∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°．
总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线．发布：2025/6/15 21:0:2组卷：1122引用：3难度：0.7 -
2．直线a∥b,b∥c,直线d与a相交于点A．
（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；
（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．发布：2025/6/16 21:0:1组卷：1046引用：5难度：0.9 -
3．下列选项中正确的是（ ）
发布：2025/6/15 19:0:1组卷：445引用：6难度：0.9
