一座抛物线型拱桥，图1是其在直角坐标系中的侧面示意图．在正常水位时水面宽AB=24m,此时水面离桥拱顶部的距离为6m.
（1）按如图1所示的直角坐标系，求此抛物线的函数表达式；
（2）如图3，因某种需要，在桥拱顶部及桥的两端树立了三根支柱OE，AC，BD架设钢缆，在钢缆和桥面之间垂直悬挂若干安全绳，过相邻支柱顶端的钢缆具有相同的抛物线形状，且左、右两条抛物线关于y轴对称，左面钢缆抛物线可以用y=112x2+x+4表示．
①求左、右面两条钢缆的最低点之间的距离是多少？
②求安全绳长度（钢缆和桥面之间距离）的最小值是多少？
1
12
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y1=-x2；（2）①12m；②2m．
1
24
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 19:0:2组卷：621引用：3难度：0.4
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