解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．

例题讲解（1）解方程组
x
+
2
（
x
+
y
）
=
3
①
x
+
y
=
1
②

解：（1）把②代入①得：x+2×1=3
把x=1代入②得：y=0
所以方程组的解为
x
=
1
y
=
0
（2）已知
x
+
3
y
+
5
z
=
30
①
9
x
+
7
y
+
5
z
=
10
②
，求x+y+z的值．
解：（2）①+②得：10x+10y+10z=40③
所以x+y+z=4

【类比迁移】
（1）直接写出方程组
3
（
a
-
b
）
+
4
=
2
a
a
-
b
=
2
的解．
（2）若
6
x
+
5
y
+
z
=
8
2
x
+
y
-
3
z
=
4
，求x+y+z的值．
【实际应用】
（3）打折前，买36件A商品，12件B商品用了960元．打折后，买45件A商品，15件B商品用了1100元，比不打折少花了多少钱？

【答案】（1）方程组的解为

；
（2）x+y+z=1；
[实际应用]比不打折少花了100元．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：200引用：3难度：0.6

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