如图，已知△OMN为等腰直角三角形，∠MON=90°，点B为NM延长线上一点，OC⊥OB，且OC=OB，连CN．
（1）求证：CN=BM；
（2）作∠BOC的平分线交MN于A，求证：AN²+BM²=AB²．

【答案】（1）证明过程见解析；
（2）证明过程见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：166引用：1难度：0.7

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

如图，已知△OMN为等腰直角三角形，∠MON=90°，点B为NM延长线上一点，OC⊥OB，且OC=OB，连CN．（1）求证：CN=BM；（2）作∠BOC的平分线交MN于A，求证：AN2+BM2=AB2．