阅读：若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值．
解：设（80-x）=a,（x-60）=b,则（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，所以（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
请仿照上例解决下面的问题：
（1）若x满足（10-x）（x-20）=-10，求（10-x）²+（x-20）²的值；
（2）若x满足（2022-x）²+（2021-x）²=2021，求（2022-x）（2021-x）的值；
（3）如图，正方形ABCD的边长为x,AE=15，CG=25，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．

【答案】（1）120；
（2）1010；
（3）2100．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 4:0:1组卷：1033引用：3难度：0.4

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解析
2．如图，将下图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图的长方形．

（1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个乘法公式
，这个公式的名称叫
．
（2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
发布：2025/6/15 17:0:2组卷：87引用：1难度：0.6
解析
3．如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：
．
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