某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数y=400x-12x2， 0＜x≤400 80000， x＞400
，其中x是新样式单车的月产量（单位：辆），利润=总收益-总成本．
（1）试将利润用z元表示为月产量x的函数；
（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？
400 x - 1 2 x 2 ， | 0 ＜ x ≤ 400 |
80000 ， | x ＞ 400 |
【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．
【答案】（1）z=
，（2）当月产量x为300件时利润最大，最大利润是25000元．
- 1 2 x 2 + 300 x - 20000 （ 0 ＜ x ≤ 400 ） |
60000 - 100 x （ x ＞ 400 ） |
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：203引用：2难度：0.5
相似题
-
1．近期，多地出现新冠肺炎疫情，A社区对甲、乙两个小区进行全员核酸样本采集．甲小区先按一定的效率采集一段时间后，乙小区开始采集，中途有志愿者加入采集队伍，采集效率增加，两小区同时采集完毕，甲小区共采集了四小时．设甲、乙两个小区进行核酸采集的人数为y,甲小区的工作时间为x时，y与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲小区采集的效率为 人/时．
（2）求乙小区在志愿者加入后y与x之间的函数关系式．
（3）求A社区参加此次核酸样本采集的人数．发布：2025/5/26 10:0:1组卷：181引用：8难度：0.6 -
2．苏州市体育中考项目中学生可以选择篮球运球和排球垫球两个项目，学校为了给九年级学生加强平时的练习，体育组向苏州政府采购网上申请添置一批中考专用的同一型号的篮球与排球，政府采购网上接到申请后马上进货，已知每个排球的进价是每个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个．
（1）问每个篮球、排球的进价各是多少元？
（2）若政府采购网计划添置篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，每个篮球的售价定为100元，每个排球的售价定为90元，如果政府采购网将添置的篮球、排球全部销售给学校，请问该政府采购网购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？发布：2025/5/26 10:0:1组卷：487引用：2难度：0.5 -
3．为落实立德树人、五育并举的育人目标，某校决定表彰品学兼优和学科特长的同学，购买一批奖杯和奖牌作为奖品，已知奖杯单价35元，奖牌单价28元．
（1）若购买奖杯和奖牌的总数为40个，共花费1260元，求本次购买的奖杯、奖牌各多少个？
（2）新学期学校计划采购上述两种奖品共180个，要求奖杯数量不少于奖牌数量的三分之一，问如何采购才能使总费用最少，最少费用是多少？发布：2025/5/26 9:30:1组卷：111引用：2难度：0.6
