试卷征集
加入会员
操作视频

如图,抛物线y=ax2-4ax+3(a≠0)的图象交直线l:y=
1
2
x+1于A,B两点,与x轴的另一个交点为C,与y轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AD,BD,求△ADB的面积;
(3)若抛物线的对称轴上存在一动点E,使EA+ED的值最小,求点E的坐标.

【考点】二次函数综合题
【答案】(1)y=-
1
4
x2+x+3;
(2)6;
(3)点E(2,2).
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/9 8:30:2组卷:282引用:2难度:0.6
相似题
  • 1.已知抛物线y=3ax2+2bx+c,
    (1)若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴交点的坐标;
    (2)若a=b=1,且当-1<x<1时,抛物线与x轴有且只有一个交点.求c的取值范围;
    (3)若a+b+c=0,且x1=0时,对应的y1>0;x2=1时,对应的y2>0,试判断当0<x<1时,抛物线与x轴是否有交点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.

    发布:2025/6/9 16:0:2组卷:365引用:2难度:0.1
  • 2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)过点(-1,y1)和(3,y2),其对称轴为直线x=t;
    (1)当a=-1,b=4时,求此时t的值,判断y1、y2的大小关系并说明理由;
    (2)若在此函数上有A(m,n),且-1≤m≤3.
    ①若n总是不小于y1、y2中的任何一个数,直接写出此时t的值;
    ②当
    a
    =
    -
    1
    5
    时,存在A点使得y1、y2、n三个数中最大值和最小值的差不小于1,直接写出此时t的取值范围.

    发布:2025/6/9 16:0:2组卷:209引用:2难度:0.3
  • 3.抛物线y=ax2+(3a-1)x-3(a>0)与x轴交于A、B两点(A左B右),AB=4,与y轴的交点是C,顶点是D.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)E为对称轴上一点,F为平面内一点,A、C、E、F为矩形的四个顶点,求出符合条件的E点坐标;
    (3)直线PQ与抛物线交于P、Q两点,连接DP,DQ,满足DP⊥DQ,求证;直线恒过定点,并求出定点坐标.

    发布:2025/6/9 16:0:2组卷:510引用:4难度:0.2
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正