一个底面是正方形的长方体,高为6cm,底面正方形的边长为a cm,如果它的高不变,底面正方形的边长增加5cm,则这个长方体的体积增加了60a+15060a+150cm2.
【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】60a+150
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 23:0:1组卷:207引用:2难度:0.5
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1.一个长方形的长减少7cm,宽增加3cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.则这个长方形的宽为 cm.
发布:2025/6/10 2:0:5组卷:85引用:2难度:0.6 -
2.阅读:若x满足(80-x)(x-60)=30,求(80-x)2+(x-60)2的值.
解:设(80-x)=a,(x-60)=b,则(80-x)(x-60)=ab=30,a+b=(80-x)+(x-60)=20,所以(80-x)2+(x-60)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×30=340.
请仿照上例解决下面的问题:
(1)若x满足(10-x)(x-20)=-10,求(10-x)2+(x-20)2的值;
(2)若x满足(2022-x)2+(2021-x)2=2021,求(2022-x)(2021-x)的值;
(3)如图,正方形ABCD的边长为x,AE=15,CG=25,长方形EFGD的面积是500,四边形NGDH和MEDQ都是正方形,四边形PQDH是长方形,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体数值).发布:2025/6/10 4:0:1组卷:1032引用:3难度:0.4 -
3.如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=7,ab=10,则阴影部分的面积为( )
发布:2025/6/10 4:30:1组卷:1014引用:2难度:0.6