一个底面是正方形的长方体，高为6cm,底面正方形的边长为a cm,如果它的高不变，底面正方形的边长增加5cm,则这个长方体的体积增加了60a+15060a+150cm2．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】60a+150
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 23:0:1组卷：207引用：2难度：0.5
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1．一个长方形的长减少7cm,宽增加3cm,就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．则这个长方形的宽为 cm.
发布：2025/6/10 2:0:5组卷：85引用：2难度：0.6 -
2．阅读：若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值．
解：设（80-x）=a,（x-60）=b,则（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，所以（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340．
请仿照上例解决下面的问题：
（1）若x满足（10-x）（x-20）=-10，求（10-x）2+（x-20）2的值；
（2）若x满足（2022-x）2+（2021-x）2=2021，求（2022-x）（2021-x）的值；
（3）如图，正方形ABCD的边长为x,AE=15，CG=25，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．发布：2025/6/10 4:0:1组卷：1032引用：3难度：0.4 -
3．如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=7，ab=10，则阴影部分的面积为（ ）发布：2025/6/10 4:30:1组卷：1014引用：2难度：0.6
