如图所示，光滑绝缘的轨道放置在竖直平面内，轨道的AB部分竖直，BC部分是半径为R的半圆，整个空间存在方向水平向左的匀强电场，其电场强度为E=mgq，现将质量为m,带电荷量为+q的小球（可看作质点）从A点由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g。
求：
（1）当小球到达半圆轨道最低点时的速率等于2gR时，A、B两点间的高度差h多大？
（2）要使小球能到达半圆轨道的C点，h应满足什么条件？
（3）若小球从C点射出后与轨道AB的撞击点A′与B点之间的距离h′=2R则小球从C点射出后的速率v0等于多大？
mg
q
g
R
【答案】（1）当小球到达半圆轨道最低点时的速率等于2时，A、B两点间的高度差h为2R；
（2）要使小球能到达半圆轨道的C点，h应满足hR；
（3）若小球从C点射出后与轨道AB的撞击点A′与B点之间的距离h′=2R，小球从C点射出后的速率v0等于2。
g
R
（2）要使小球能到达半圆轨道的C点，h应满足h
≥
5
2
（3）若小球从C点射出后与轨道AB的撞击点A′与B点之间的距离h′=2R，小球从C点射出后的速率v0等于2
g
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：21引用：1难度：0.5
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
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3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
