已知双曲线y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，|AF|，|AB|，|BF|成等差数列．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F作直线l交双曲线上支于M，N两点，如果OM•ON=-7，求△MBN的面积．
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
OM
•
ON
=
-
7
【考点】双曲线与平面向量．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
y
2
-
x
2
3
=
1
（Ⅱ）
9
10
2
【解答】
【点评】
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