已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．
（1）求证：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求线段BD的长．

【答案】（1）见解析；
（2）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/22 1:0:1组卷：3415引用：11难度：0.4

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（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；
（2）若BE平分∠ABC，求证：AB²=AE²+BE²．
发布：2025/6/23 11:0:1组卷：8565引用：80难度：0.5
解析
2．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
发布：2025/6/22 20:30:1组卷：226引用：9难度：0.5
解析
3．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BE=DF，连接AE、CE、AF、CF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
发布：2025/6/23 9:30:1组卷：52引用：2难度：0.5
解析

已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．（1）求证：BD、EF互相平分；（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求线段BD的长．