已知F为抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，O为抛物线的顶点，P（x0，y0）（x0≠0）为抛物线C上一点，当y0=2时，|PF|=3．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设抛物线C在点P处的切线交x轴于点Q，直线QF与抛物线C交于A、B两点，当|AB|•|PF|取得最小值时，求△PAB的面积．
【考点】抛物线的弦及弦长．
【答案】（1）x2=4y；（2）4．
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：49引用：1难度：0.5
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1．已知点M（1，1）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上．过点P（3，-1）的直线l与抛物线C交于A，B两点（异于点M）．
（1）若l的倾斜角为45°，求弦长|AB|；
（2）试探究直线AM与BM的斜率之积是否为定值：若为定值，求出该定值，若不是，说明理由．发布：2024/8/31 12:0:8组卷：32引用：2难度：0.5 -
2．在①|PF|=x0+2；②y0=2x0=4；③当PF⊥x轴时，|PF|=4这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P（x0，y0）在抛物线C上，且____．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线l：x-y-1=0与抛物线C交于A，B两点，求|AB|．发布：2024/8/9 8:0:9组卷：24引用：2难度：0.9 -
3．直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，抛物线C的准线上一点M（-1，-1）满足
，则|AB|=（ ）MA•MB=0发布：2024/10/28 10:30:1组卷：109引用：1难度：0.5
