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阅读理解:对于任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且都不为0,那么这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).
例如:n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字则得到132,这三个新三位数的和为213+321+132,值等于666,而666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)填空:①F(361)=
10
10

②若“相异数”n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c,则F(n)=
a+b+c
a+b+c

(2)若n=100m+32(m为小于等于9的正整数)是相异数,且F(n)=11,求n-2m的值;
(3)设s和t都是“相异数”,其中4和2分别是s的十位和个位上的数字,2和5分别是t的百位和个位上的数字,且t的十位上的数字比s的百位上的数字小2;若13F(s)+14F(t)=229,求s与t的值是多少?

【答案】10;a+b+c
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:109引用:1难度:0.5
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