材料1：若将一个自然数各数位上的数字按照从高位到低位排成一列后，后一个数减去前一个数的差是一个常数，则这个自然数叫做“进阶数”．如：四位数1357排列后为：1，3，5，7．因为7-5=5-3=3-1=2，且差为2的常数，故1357是一个差为2的四位“进阶数”．又如，9876，3333也是“进阶数”．
材料2：若一个自然数从左到右各数位上的数字与另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则这两个自然数互为“翻转数”．例如：1357与7531，987与789，…，它们都互为“翻转数”．
规定：把最高位数字为x（1≤x≤5，且x为整数），差为2的三位“进阶数”与它的“翻转数”的和与222的商记为F（x）．例如，当x=5时，三位“进阶数”为579，它的“翻转数”为975，则F（x）=

579

+

975

222

=7，所以F（5）=7．
（1）计算：F（1），F（4）；
（2）规定：k=F（m）-F（n），当F=F（m）+F（n）=11时，求k的最小值．