如图，扇形OMN的半径为3，圆心角为π3，A为弧ˆMN上一动点，B为半径上一点且满足∠OBA=2π3．
（1）若OB=1，求AB的长；
（2）求△ABM面积的最大值．
3
π
3
ˆ
MN
∠
OBA
=
2
π
3
【答案】（1）1；
（2）．
（2）
3
4
【解答】
【点评】
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