国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，电动汽车非常畅销．某汽车经销商购进A、B两种型号的电动汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多4万元，花100万元购进A型汽车的数量与花60万元购进B型汽车的数量相同，在销售中发现：每天A型号汽车的销量yA=2（台），B型号汽车的每天销量yB（台）与售价x（万元/台）满足关系式yB=-x+10．
（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；
（2）若A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，且两款汽车的售价均不低于进货价，设B型汽车售价为x万元/台，每天销售这两种车的总利润为W万元，当B型汽车售价定为多少时，每天销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？
【答案】（1）A种型号的汽车的进货单价为10万元，B种型号的汽车的进货单价为6万元；（2）当B型汽车售价定为9万元时，每天销售这两种车的总利润最大，最大总利润是5万元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 0:30:1组卷：831引用：5难度：0.5
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1．某城市发生疫情，第x天（1≤x≤15）新增病例y（人）如表所示：
（1）根据图表（y与x满足一次函数，二次函数，反比例函数中的一种），请求出y与x的函数解析式；x 1 2 3 4 … 14 15 y 2 24 46 68 … 288 310
（2）由于疫情传染性强，第15天开始新增病例人数模型发生变化，第x天（x≥15）新增病例y（人）满足y=-5（x-m）（x-13）（m为已知数）．请预计第几天新增病例清零；
（3）为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？发布：2025/5/25 5:30:2组卷：338引用：2难度：0.6 -
2．随着地摊经济的火爆发展，某小龙虾养殖户决定将自家养殖的小龙虾加工后拿到夜市售卖，已知每份小龙虾的成本价是16元，在投放市场试销后，发现每晚销售量y（份）与销售单价x（元/份）是一次函数的关系，部分数据如下：
（1）求y与x之间的函数表达式．销售单价x（元/份） … 20 25 30 35 … 每晚销售量y（份） … 60 50 40 30 …
（2）求该养殖户每晚的销售利润W（元）与销售单价x（元/份）的函数表达式．（利润=收入-成本）
（3）若相关部门规定一件产品的利润率不得高于50%，则当销售单价定为多少元时每晚可获利最大？并求出最大利润．发布：2025/5/25 5:0:4组卷：12引用：2难度：0.6 -
3．云浮市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，郁南县某商场同时购进A，B两种类型的头盔，已知购进3个A类头盔和4个B类头盔共需288元；购进6个A类头盔和2个B类头盔共需306元．
（1）A，B两类头盔每个的进价各是多少元？
（2）在销售中，该商场发现A类头盔每个售价50元时，每个月可售出100个；每个售价提高5元时，每个月少售出10个．设A类头盔每个x元（50≤x≤100），y表示该商家每月销售A类头盔的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．发布：2025/5/25 5:0:4组卷：140引用：6难度：0.5
